Józef Iwulski wielokrotnie brał w obronę słabszą stronę sporów.
Józef Iwulski pracuje w Sądzie Najwyższym od 1990 r. Trafił do Izby Pracy, Ubezpieczeń Społecznych i Spraw Publicznych. Karierę sędziowską zaczął pod koniec lat 70., był członkiem Solidarności. Trudno go uznać za osobę, która sympatyzuje z obozem rządzącym. Świadczą o tym nie tylko jego publiczne wypowiedzi, w których krytykował zmiany w wymiarze sprawiedliwości przeprowadzane przez obóz rządzących. Również przegląd orzeczeń, w wydaniu których brał udział, pozwala wyrobić sobie pogląd, że temu sędziemu raczej nie po drodze z prezentowanymi przez PiS poglądami.
Na dowód można przytoczyć uchwałę z końca marca, w której SN rozstrzygnął, że prezydent Warszawy może brać udział w sprawie odwoławczej od decyzji wojewody zakazującej kontrmiesięcznicy. Iwulski był w tej sprawie sprawozdawcą, a prawa strona uznała, że to kolejne kontrowersyjne rozstrzygnięcie wydane przez SN. Na co dzień jednak sędzia rzadko zajmuje się sprawami głośnymi politycznie z racji specjalizacji dotyczącej pracy i ubezpieczeń społecznych.
W tym kontekście warto wspomnieć uchwałę, w której SN w sporze kierowców z ZUS stanął po stronie tych pierwszych. W styczniu uznał, że praca kierowcy samochodu ciężarowego o dopuszczalnym ciężarze całkowitym powyżej 3,5 t, który ubocznie wykonywał czynności konwojenta, ładowacza lub spedytora przewożonych towarów, jest pracą w szczególnych warunkach. Innymi słowy stwierdził, że wykonywanie przez szoferów dodatkowych zajęć nie pozbawia ich prawa do wcześniejszej emerytury. Szacuje się, że w efekcie takie uprawnienie zyskało nawet kilkadziesiąt tysięcy osób.
To zresztą nie było jedyne orzeczenie, w którym sąd stanął po słabszej stronie sporu. Iwulski był sprawozdawcą, gdy SN ujął się za pracownikiem, któremu nowy pracodawca przyrzekł pracę, po czym się z tego wycofał. Sąd stwierdził w orzeczeniu, że jeśli pracodawca uchyla się od realizacji zobowiązania, to pracownik może żądać naprawienia szkody polegającej na utracie wynagrodzenia uzyskiwanego w stosunku pracy, który został przez nią rozwiązany dlatego, że liczył na zawarcie przyrzeczonej umowy.
Nie oznacza to jednak, że sędzia Iwulski nie ma na swoim koncie rozstrzygnięć, które by stawały po stronie pracodawcy. Przykładem może być wyrok, którym SN uchylił przyznanie odszkodowania i przywrócenie do pracy kobiety zwolnionej z jednego z instytutów po tym, jak zostało zakwestionowane jej oświadczenie lustracyjne. Do zwolnienia doszło w momencie, gdy była objęta ochroną przedemerytalną, choć jednocześnie nabyła prawo do wcześniejszej emerytury. SN stwierdził jednak, że w takim przypadku okres ochronny nie działa, gdyż dotyczy on osób, które oczekują na uzyskanie uprawnień emerytalnych, a nie tych, które już takie mają, choćby dotyczyły wcześniejszej emerytury.
Po mediach społecznościowych krąży informacja, jakoby sędzia w latach 80. sądził i skazywał opozycjonistów. Sam Iwulski tłumaczy, że brał udział w wydaniu tylko jednego wyroku o charakterze politycznym, do którego złożył zdanie odrębne, domagając się uniewinnienia. Jak dodaje, potem do tego typu spraw nie był wyznaczany. W aktach IPN występuje dwóch sędziów Józefów Iwulskich. Jeden to podporucznik sądzący w sądownictwie wojskowym; podane wyroki pochodzą z 1982 r. W wykazie jest pięć wyroków, w wydaniu których brał udział. Właściwy Józef Iwulski z Krakowa jest wymieniony w przypadku jednej sprawy o rozpowszechnianie fałszywych wiadomości mogących wywołać niepokój społeczny, która zakończyła się uniewinnieniem.