Dwa projekty zmian konstytucji Platforma przedstawiła pod koniec lutego. Posłowie zajmą się nimi na posiedzeniu Sejmu zaplanowanym od 7 do 9 maja.
Platforma proponuje zmiany w art. 105 konstytucji dotyczącym immunitetu parlamentarzystów. Zgodnie z projektem, usunięte miałyby być zapisy, które obecnie stanowią, że od dnia ogłoszenia wyniku wyborów do dnia wygaśnięcia mandatu parlamentarzysta bez zgody Sejmu nie może zostać pociągnięty do odpowiedzialności karnej, a postępowanie wszczęte przed dniem wyboru na posła lub senatora ulega zawieszeniu do dnia wygaśnięcia mandatu.
Immunitetem nadal chroniona byłaby działalność wchodząca w zakres sprawowania mandatu poselskiego lub senatorskiego.
Platforma chce też wprowadzić do art. 99. konstytucji zapis stanowiący, że posłem lub senatorem nie może być osoba karana za przestępstwo umyślne ścigane z oskarżenia publicznego, ani osoba wobec której wydano prawomocny wyrok warunkowo umarzający postępowanie karne w sprawie popełnienia analogicznego przestępstwa.
Prawo i Sprawiedliwość już w lutym deklarowało otwartość na pomysły Platformy, choć nazywało je "starymi projektami PiS". SLD zapowiedziało, że zagłosuje za zakazem zasiadania w Sejmie osób skazanych, ale pozostałe pomysły na zmianę konstytucji Sojusz nazwał "populistycznymi". PSL nie wypowiadało się jednoznacznie w tej sprawie.
Zmianę konstytucji uchwala Sejm większością co najmniej 2/3 głosów w obecności co najmniej połowy ustawowej liczby posłów oraz Senat bezwzględną większością głosów w obecności co najmniej połowy ustawowej liczby senatorów.
Zgodnie z konstytucją, posłowie i senatorowie mają immunitet formalny i materialny.
Immunitet materialny zakłada, że poseł nie może być pociągnięty do odpowiedzialności za swoją działalność wchodzącą w zakres sprawowania mandatu poselskiego, ani w czasie jego trwania, ani po jego wygaśnięciu. Zgodnie z konstytucją, za taką działalność poseł odpowiada wyłącznie przed Sejmem, a w przypadku naruszenia praw osób trzecich może być pociągnięty do odpowiedzialności sądowej tylko za zgodą Sejmu. Takie same przepisy dotyczą także senatorów.
Immunitet formalny uniemożliwia z kolei pociągnięcie parlamentarzysty do odpowiedzialności karnej bez zgody Sejmu czy Senatu od dnia ogłoszenia wyników wyborów do dnia wygaśnięcia mandatu. Postępowanie karne wszczęte wobec osoby przed dniem wyboru jej na posła lub senatora ulega na żądanie Sejmu zawieszeniu do czasu wygaśnięcia mandatu. Poseł może jednak wyrazić zgodę na pociągnięcie go do odpowiedzialności karnej.
Poseł lub senator nie może być także zatrzymany lub aresztowany bez zgody Sejmu, z wyjątkiem ujęcia go na gorącym uczynku przestępstwa i jeżeli jego zatrzymanie jest niezbędne do zapewnienia prawidłowego toku postępowania. O zatrzymaniu niezwłocznie powiadamia się marszałka Sejmu, który może nakazać natychmiastowe zwolnienie zatrzymanego.