Spadkobiercą można zostać na podstawie ustawy lub wskutek dziedziczenia testamentowego. Przepisy kodeksu cywilnego określają, że dziedziczenie ustawowe co do całości spadku następuje wtedy, gdy spadkodawca nie powołał spadkobiercy albo gdy żadna z osób, które powołał, nie chce lub nie może być spadkobiercą. To zaś oznacza, że powołany do dziedziczenia z testamentu ma pierwszeństwo przed osobami, które by dziedziczyły na podstawie ustawy.

Z testamentami związanych jest jednak kilka problemów.
Po pierwsze, zgodnie z art. 943 kodeksu cywilnego spadkodawca może w każdej chwili odwołać zarówno cały testament, jak i jego poszczególne postanowienia. Przepis ten nastręcza jednak trudności praktycznych. Jedną z głównych jest to, czy testament sporządzony u notariusza został skutecznie odwołany, jeśli spadkodawca podarł przy świadkach jego kopię. Ostatnie orzeczenia sądów wskazują, że dokument nadal obowiązuje, a dla jego unieważnienia spadkodawca powinien udać się do notariusza.
Inny problem związany jest z sytuacją, gdy spadkodawca sporządził więcej niż jeden testament. Wtedy – jeśli nie zniszczył wcześniejszego i nie zaznaczył w nowym, że poprzedni odwołuje, odwołaniu ulegają tylko te postanowienia poprzedniego testamentu, których nie można pogodzić z treścią nowego. Jeśli w pierwszym testamencie spadkodawca synowi przekazał samochód, zaś w kolejnym mieszkanie córce – ważne będą postanowienia obu testamentów.
Testament powinien być podpisany. Zły podpis może oznaczać, że cały dokument zostanie uznany za nieważny.
W ostatnim czasie orzecznictwo zmierza w kierunku uznania, że wyjątkowo testament można sygnować w sposób odbiegający od modelowego imienia i nazwiska, gdy stosunek osobisty spadkodawcy i adresata uzasadnia tego rodzaju podpis, zaś okoliczności nie nasuwają wątpliwości co do powagi i zamiaru rozrządzenia.
Mówiąc prościej: dokument co do zasady zostanie uznany za ważny nawet wtedy, gdy zostanie podpisany „Ojciec”, nie zaś „Jan Kowalski”.